לצד המגעים המתקדמים למינויו של פרופ' גבי ברבש, מנכ"ל משרד הבריאות לשעבר, לתפקיד פרויקטור הקורונה והוויכוח בין ראש הממשלה בנימין נתניהו לשר הבריאות יולי אדלשטיין סביב המינוי, הבוקר (שני) מפרסם ניר דבורי שם של מועמד חדש לתפקיד: ראש המוסד, יוסי כהן.
"שמו של ראש המוסד עולה עכשיו ונזרק בסביבת ראש הממשלה כפרויקטור", חשף דבורי ב"חדשות הבוקר", "השם עלה בימים האחרונים נוכח אולי הקושי לאתר את המועמדים והוויכוחים סביב הסמכויות שלהם".
כהן היה מעורב בטיפול במשבר הקורונה במהלך הגל הראשון, בעיקר סביב ההצטיידות בציוד רפואי ובמכונות הנשמה: "כהן כבר עשה את זה, הוא הביא את אחד מראשי האגפים שלו, ח', שניהל את האירוע", הזכיר דבורי, אבל הפעם מדובר בהצעה לניהול כולל של המשבר: "יכול להיות שזה משהו שיקרום עור וגידים בימים הקרובים. לא מן הנמנע שהצעה כזאת תונח לפתחו של ראש המוסד, הוא יצטרך לשקול את זה ברצינות".
בימים האחרונים התגלו חילוקי דעות בין ראש הממשלה לשר הבריאות סביב המינוי לתפקיד הפרויקטור שינהל את משבר הקורונה. ראש הממשלה תומך במינויו של ברבש לתפקיד, בעוד שאדלשטיין מעדיף למנות את האלוף לשעבר אמיר אבולעפיה. בתחילה התפקיד הוצע לאלוף במיל' רוני נומה שסירב לתפקיד מהחשש כי לא יקבל את הסמכויות המתאימות. גם משה בר סימן טוב קיבל הצעה וסירב לה.
"נתניהו מעדיף את פרופ' ברבש, הוא נחשב לאחד המנהלים הכי מוכשרים במערכת הבריאות הציבורית אי פעם", הסביר יואב אבן אמש במהדורה המרכזית, "הוא ניהל את איכילוב בהצלחה, גם את משרד הבריאות, אוטוריטה רפואית וניהולית, ולכן נתניהו מעדיף אותו. בלשכת שר הבריאות מעדיפים דווקא את אלוף אמיר אבולעפיה, הוא נתפס כגורם שטח ביצועי שיותר מתאים לעת הזאת, אולי גם נתפס שם ככזה שלא יפתח מסלול עוקף שר בריאות ישירות לראש הממשלה כמו שהיה בזמנו עם בר סימן טוב בתקופתו של ליצמן. בלשכת שר הבריאות מכחישים בתוקף וטוענים שגם פרופ' ברבש וגם האלוף אבולעפיה שניהם מועמדים בולטים ולשניהם סיכוי שווה".