אחד הטקסטים המכוננים של ימינו, טקסט שכבר היה צריך מזמן להיכנס לתכנית הלימודים ושכל תלמיד בית ספר ילמד וישנן, הוא המונולוג "הכל מדהים, ואף אחד לא מרוצה" של לואי סי. קיי. במונולוג הזה הוא מספר איך אנחנו, כולנו, מוקפים ועושים שימוש בכל יום ובכל רגע בטכנולוגיה מדהימה. לא "מדהימה" במובן שאליו המילה הזאת הידרדרה, שמשמעו "מעט יותר מבסדר", כמו ב"איזה טפט מדהים", אלא מדהימה במלוא מובן המילה: עוצרת נשימה, מעוררת יראה, נס גלוי. אנחנו מוקפים בכל אותה טכנולוגיה מהממת, ואנחנו לא מעריכים אותה לרגע. במקום להשתאות מהטכנולוגיה המופלאה שמאפשרת לנו לעוף בשמים במהירות אלפי קמ"ש, אנחנו מתלוננים על התור לביקורת הדרכונים; במקום להעריץ את המכשיר המופלא שהוא הטלפון הסלולרי שלנו, אנחנו מקטרים על כך שהתנתקה לנו שיחה.
"אנחנו מוקפים בכל אותה טכנולוגיה מהממת, ואנחנו לא מעריכים אותה לרגע"
אם יש טכנולוגיה אחת שמדגימה טוב יותר מכל אחת אחרת את האופן שבו תושבי העולם המערבי (במילים אחרות: אנחנו) מקבלים כמובן מאליו את הניסים שקורים להם מדי יום, זוהי מערכת ה-GPS. הדבר הזה שנמצא בכל סמארטפון ומאפשר ל-Waze לכוון אותנו בחזרה אל איילון כשטעינו בדרך, או לעשות צ'ק-אין בדוכן הפלאפל הקרוב. כמו כל טכנולוגיה שהפכה לזמינה, אם היא מוזכרת זה בדרך כלל כשהיא לא עובדת כמו שצריך. כשם שכולם יתלוננו כשיש הפסקת חשמל, אבל אף אחד לא קם וצוהל ברגע אקראי כיוון שרשת החשמל עובדת כמו שצריך, כך גם סביר הרבה יותר שתשמעו תלונות על כך שה-GPS הטיפש הזה חשב שאנחנו נמצאים בפינת ארלוזורוב כשאנחנו בכלל בפינת קק"ל, מרחק של 30 מטרים מלאים משם. שלא לדבר על זה שהוא מרוקן את הסוללה של המכשיר כמו מטורף. אפשר לחשוב, מה כל כך קשה בלדעת איפה אנחנו נמצאים, שאתה צריך לשתות בטריה כאילו זו בירה חינם? מכשיר דביל.
אם גם אתם מוצאים את עצמכם מתייחסים את ה-GPS שלכם בצורה כזאת, זה כנראה משום שמעולם לא ידעתם מה בדיוק הוא עושה בשבילכם, ואיך בעצם הוא יודע איפה הוא נמצא בכל רגע. כי אם הייתם יודעים איך הוא עושה את זה, לא הייתם חולמים לקרוא לו דביל. סביר יותר שהייתם מתנצלים בפניו ומביאים לו פרחים.
כל עוד אתם יודעים מה המרחק המדויק שלכם משלוש נקודות מסוימות, אתם יודעים בדיוק איפה אתם
אז איך ה-GPS יודע בדיוק איפה אתם נמצאים? פשוט: הוא שואל שלושה לוויינים מה השעה. אוקיי, ייתכן שהמילה "פשוט" לא היתה בדיוק במקום כאן. הביטוי המתאים יותר הוא "מסובך במידה בלתי נתפסת כמעט". אבל ננסה להבין בכל זאת.
אם מישהו שואל אתכם איפה אתם, דרך אחת לענות לו היא לציין את המרחק שלכם מנקודה מסוימת ששניכם מכירים. למשל, "אני נמצא 200 מטר מהסופר". המשפט הזה נותן הרבה מידע: הוא מוציא מכלל אפשרות שאתם נמצאים בסין או בסירה בלב האוקיינוס האטלנטי. אבל זה לא מספיק כדי לדעת בדיוק איפה אתם נמצאים, כי לא אמרתם באיזה כיוון מהסופר אתם נמצאים. ייתכן שאתם 200 מטר מזרחה ממנו או 200 מטר מערבה ממנו, שלא לדבר על 200 מטר בכיוון צפון-צפון-מערב. למעשה, ניתן לשרטט מעגל שקוטרו 200 מטר ובמרכזו הסופר, שאתם עשויים להיות על כל נקודה בו.
אז, אם ילחצו עליכם לתת יותר מידע, תוכלו לומר: "אני נמצא 200 מטר מהסופר ו-50 מטר מהרמזור". זה כבר אינפורמטיבי הרבה יותר. הרמזור (בהנחה שידוע באיזה רמזור מדובר, כמובן) נמצא בכיוון מסוים מהסופר, ולכן ברור שצריך לחפש אתכם בכיוון הזה, ולא בכיוון ההפוך. על המפה, אפשר להוסיף מעגל שקוטרו 50 מטר והרמזור במרכזו, ובמקום שבו שני המעגלים ייפגשו – שם תהיו. אבל אם להתקטנן, זה עדיין לא לגמרי מספיק, כי אותם מעגלים יחתכו זה את זה בשתי נקודות שונות: יש שתי נקודות במרחב שמתאימות לתיאור שנתתם.
כדי לוודא שאפשר יהיה לדעת בדיוק איפה אתם, ועדיין לא להסגיר שום כיוון, תצטרכו להשתמש בנקודת ציון שלישית. למשל: "אני נמצא במרחק של 200 מטר מהסופר, 50 מטר מהרמזור ו-32 מטר מההומלס המוזר הזה שתמיד יושב בפינה". השילוב של שלושת הנתונים האלה נותן נקודה אפשרית אחת ואחת בלבד שבה אתם יכולים להיות, וסוף סוף יוכלו לבוא לאסוף אתכם, אם לזה שדיברתם איתו עדיין לא נמאס מהשיטות המוזרות שלכם להסביר כל דבר. יכולתם פשוט לתת את כתובת הבניין שלידו אתם עומדים במקום להתחיל לסבך הכל.
זה עובד תמיד: כל עוד אתם יודעים מה המרחק המדויק שלכם משלוש נקודות מסוימות, אתם יודעים בדיוק איפה אתם נמצאים.
עכשיו, כל זה עובד כל עוד אתם נמצאים במרחק לא גדול מהסופר, הרמזור וההומלס. תאורטית, אפשר היה להשתמש בשלוש נקודות הציון האלה כדי לחשב כל מקום בעולם, אבל אם אתם בכל זאת נמצאים בסין יהיה קשה יותר לחשב את המרחק המדויק שלכם מההומלס ההוא. מחלקת ההגנה של ארצות הברית, בשנות השבעים, עלה על רעיון שייתן לכולם, בכל מקום בעולם, נקודות ציון שניתן לצפות בהן: GPS, כלומר Global Positioning System, "מערכת איכון כלל עולמית". הם שיגרו 24 לוויינים, שמקיפים את העולם בכיוונים ובזויות שונות, באופן כזה שלא משנה באיזו נקודה על הגלובוס אתם עומדים, תמיד יהיו לפחות שלושה מאותם לוויינים במצב של "קשר עין" איתכם.
נהדר. עכשיו נשארת רק השאלה איך בדיוק מודדים את המרחק המדויק אל לוויין שנמצא בגובה 20 אלף קילומטר ונע במהירות של עשרות אלפי קמ"ש. ושוב, התשובה נשמעת פסיכית עוד יותר מהשאלה.
השעונים שבלווייני ה-GPS הם שעונים אטומיים שלוקחים ללב כל מיליארדית שניה
כל אחד מהלוויינים האלה משדר כל הזמן, ללא הפסקה, כמה דברים שבפני עצמם אינם מעניינים במיוחד: המיקום שלו, ומה השעה. אלה 24 גירסאות מעופפות של השעון הדובר. מכשיר ה-GPS קולט את התשדורות האלה מכל אחד מהלוויינים – אבל קולט אותן באיחור קל. זאת משום שלוקח פרק זמן כלשהו – קצר מאוד מאוד, לפי כל קנה מידה סביר – מהרגע שבו השידור עוזב את הלוויין ועד שהוא מגיע לסלולרי שלכם. בזמן שלקח למשפט "השעה אחת ושלושים דקות" להגיע מהחלל אל הסלולרי שלכם, השעה עשויה להיות כבר אחת, שלושים דקות ו-0.18205 שניות. תשדורות רדיו נעות במהירות האור, וזה, כידוע, די מהר: 300 אלף קילומטר בשניה, או אם רוצים להתקטנן ממש, 299,792,458 מטר בשניה (מספר שנשמע דומה באופן חשוד למחיר מבצע: עכשיו רק 299 שקלים + משלוח!) . כל מה שצריך הוא להכפיל את משך הזמן שלקח להודעה להגיע אליכם ב-299,792,458, ותקבלו את המרחק המדויק בינכם לבין אותו לוויין.
עכשיו כל מה שנשאר הוא לעשות את זה עוד פעמיים, עם עוד שני לוויינים שונים, ואז לחשב, על פי המרחק המדויק משלוש נקודות במרחב תלת-מימדי בסדר גודל של מאות אלפי קילומטרים, את נקודת ההצטלבות של שלושת הקוים האלה על פני ספרה נוספת (להלן כדור הארץ) ולתת את התוצאה על פי קוי האורך והרוחב ברזולוציה של מטרים בודדים. מה יש להגיד, קלי קלות.
למעשה זה מסובך עוד יותר. הדיוק הנדרש במדידות האלה מאוד חשוב. מהירות האור, סיכמנו, היא 300 אלף קילומטר בשניה; משמעות העניין היא שאם בין השעון שלכם והשעון של הלוויין יש הפרש של שניה אחת, המרחק שיימדד יהיה לא מדויק במידה של 300 אלף קילומטר לפה או לשם. אופס. אם הטעות היא של מיליונית שניה בלבד – כלומר, ההבדל שבין 0.024962 שניה לבין 0.024963 שניה, פרק זמן קטן כל כך שאין לכם שום דרך להבין או לקלוט אותו, כיוון ששום חוויה אנושית לא נמדדת באורכים כאלה – המרחק שתקבלו יהיה שגוי ב-300 מטר. השעונים שבלווייני ה-GPS הם שעונים אטומיים שלוקחים ללב כל מיליארדית שניה; השעון שבמכשיר הסלולר שלכם הוא לא כזה, אבל הוא בכל זאת די מדויק. כדי לפצות על השגיאה האפשרית הנובעת מאיחור של מיליוניות שניה לכאן או לכאן, המכשיר יוצר קשר למעשה עם יותר משלושה לוויינים, ומצליב את המידע בינהם עד שהוא מגיע לתוצאה שהיא, תודו, בדרך כלל די מדויקת.
ואם כל החישובים המסובכים עד טירוף האלה לקחו לו יותר מ-20 שניות, אתם מקללים אותו וקוראים לו גרוטאה. ככל שהמנגנון מאחורי ה-GPS מדהים, יש בו נקודה אחת מופלאה עוד יותר, שעליה עדיין לא דיברנו: העובדה שזה בחינם.
איך קיבלנו את ה-GPS בחינם?
מעט מאוד דברים הם חינם בחיים. המים בברז עולים כסף. החשמל עולה כסף. השיחות הסלולריות עולות כסף. הודעות SMS עולות כסף. איך ייתכן ששירות כמו GPS - שלצורך תפעולו שוגרו לחלל עשרות לוויינים (עניין לא ממש זול) - לא עולה לכם אגורה? כמה פעמים בחיים קרה לכם שמישהו הציע לכם שירות שימושי, חיוני ומורכב, שיקל את חייכם במידה משמעותי, וכששאלתם כמה זה יעלה, הוא ענה "עזבו, זה עלי"?
כאמור, את מערכת ה-GPS פיתח משרד ההגנה האמריקאי. במקור, היא נועדה לשמש את הצבא האמריקאי בלבד, ובכך לתת לו יתרון עצום בשדה הקרב. אבל אז 007 נפל.
הימים היו ימי שיא המלחמה הקרה. ארצות הברית וברית המועצות אגרו נשק גרעיני בכמויות שיספיקו כדי להפוך זו את זו לערמת אפר ואז לפוצץ את ערמת האפר, ועסקו בעשיית פרצופים מפחידים זו מול זו. המצב היה מתוח: לכל תקרית בודדה היה פוטנציאל להיות הניצוץ שיגרום למלחמת עולם שלישית. ותקרית כזאת אכן קרתה, ב-1 בספטמבר 1983. טיסה 007 של נתיבי אוויר קוריאניים (שבניגוד למתבקש, לא הוטסה על ידי קפטן בונד, ג'יימס בונד, אלא על ידי צ'ון, ביונג-אין צ'ון), היתה בדרכה מניו יורק לסיאול, ועליה 269 נוסעים ואנשי צוות. מעל ים סין, המטוס סטה מדרכו, ונכנס בטעות אל תוך המרחב האווירי של ברית המועצות. הרוסים לא שאלו שאלות אלא ירו. המטוס הופל. לא היו ניצולים.
עצם הטרגדיה וההרג, הנוראים כשלעצמם, התגמדו לעומת ההשלכות האפשריות של אירוע כזה: כאמור, מלחמת עולם שלישית והפיכת חלק גדול מהעולם לחורבות שזורחות בחושך היו אפשרות ריאליסטית למדי. שבועיים אחרי התקרית, הנשיא רייגן הכריז שמערכת ה-GPS – שהיתה בהקמה באותם ימים – תהיה זמינה בחינם גם לאזרחים. לכולם היה אינטרס שכולם ידעו בדיוק איפה הם נמצאים.
ואכן, עד היום מערכת ה-GPS זמינה לכולם, אם כי כל אותם לוויינים שייכים, רשמית, לממשלת ארצות הברית. המערכת נמצאת עדיין ברשות ממשלת ארצות הברית, וברק אובמה יכול, תאורתית לפחות, ללחוץ על כפתור שיכבה את ה-GPS לכל העולם. אבל היום כבר יש אלטרנטיבות: הרוסים, כמובן, שיגרו מערכת ניווט לוויינית צבאית משל עצמם, GLONASS, שהפכה גם היא זמינה לשימוש אזרחי ב-2007, ומערכת אירופאית בשם "גלילאו", שאמורה לספק מידע ברמת דיוק גבוהה הרבה יותר משל ה-GPS הקיים, נמצאת בפיתוח.
אבל בינתיים, אתם מקבלים את ה-GPS בחינם כי משלם המיסים האמריקאי שילם עליכם. אם יש לכם קרוב באמריקה, תגידו לו תודה בהזדמנות.