ההמספרים המפתיעים שמסתתרים מאחורי הבחירות

איך 2.4 מיליון אנשים טעו וכמה אלפים צדקו?

בשנת 1936 שלח מגזין אמריקאי כעשרה מיליון שאלונים לקראת הבחירות לנשיאות ארצות הברית. 2.4 מיליון איש השיבו לסקר טלפוני בכל המדינה, והסקר חזה ניצחון לאלף לנדון. הבעיה היא שרק לעשירים היה טלפון באותה תקופה. מנגד, החוקר ג'ורג' גאלופ ערך סקר קטן יותר וחזה ניצחון לרוזוולט. גאלופ צדק, ורוזוולט זכה בכ-61% מהקולות. איך מיליונים טעו? המגזין פנה בעיקר לבעלי טלפונים ומכוניות, שהיו אז מבוססים יותר כלכלית. כך נוצר סקר שלא ייצג את כלל הציבור. זה כמו לבדוק כמה ילדים אוהבים כדורגל באמצעות סקר בקרב 100 שחקני כדורגל. דווקא 30 תלמידים שנבחרו באקראי מכל בית הספר עשויים לתת תשובה מדויקת יותר. בסטטיסטיקה קוראים לזה "מדגם מייצג"

איך יותר מ-400 אלף קולות לא יצרו אפילו מנדט אחד?

בבחירות הקודמות ב-2022 הצביעו 417,400 אנשים למפלגות שלא עברו את אחוז החסימה. מדובר בכמעט אחד מכל 11 קולות. הסיבה היא אחוז החסימה. בישראל מפלגה צריכה לקבל לפחות 3.25% מהקולות כדי להיכנס לכנסת. מפלגה שקיבלה פחות מכך נשארת בחוץ. אך אחוז החסימה לא תמיד היה כל כך גבוה. בבחירות הראשונות ב־1949 הספיקו כ-0.83% מהקולות כדי לזכות במושב בכנסת. ב-1951 נקבע אחוז חסימה של 1%, ב-1992 הוא עלה ל-1.5%, ב-2006 ל-2%, ומבחירות 2015 הוא עומד על 3.25%. כלומר, כמעט פי ארבעה ממושב בכנסת הראשונה. בבחירות 2022 מרצ קיבלה 150,793 קולות, אך הייתה צריכה לקבל לפחות 154,855 כדי לעבור את אחוז החסימה. כלומר, חסרו לה רק 4,062 קולות. אבל בעוד הוא נועד למנוע מצב שבו בכנסת יהיו יותר מדי מפלגות קטנות שיקשו על הקמת ממשלה, הוא משפיע גם על המפלגות הגדולות, כי ככל שיותר קולות ניתנים למפלגות שלא עוברות את אחוז החסימה, כך המושבים בכנסת מתחלקים בין פחות קולות.

איך מפלגה שקיבלה מעט קולות זכתה ביותר מושבים מאחוז קולות שהגיע לה?

בכנסת יש 120 מושבים, כשכל מושב נקרא מנדט, המחולקים לפי מספר הקולות שקיבלה כל מפלגה. בבחירות 2009 קיבלה מפלגת העבודה כ-10% מהקולות, אך זכתה ב-13 מנדטים, שהם כמעט 11% מהמושבים בכנסת. איך זה קרה? כי הקולות שקיבלו מפלגות שלא עברו את אחוז החסימה לא השתתפו בחלוקת המושבים. כך המפלגות שנכנסו לכנסת קיבלו חלק גדול יותר מהמושבים ביחס לחלקן בכלל הקולות. ויש עוד מספר שכדאי להכיר - 61. בכנסת יש 120 חברים, ומחצית מ-120 היא 60. לכן מפלגות שרוצות להקים יחד ממשלה צריכות בדרך כלל לחבור זו לזו כדי להגיע למספר הזה. לפעמים דווקא מפלגה קטנה היא זו שמכריעה. למשל, אם לכמה מפלגות יש יחד 58 מנדטים, ומצטרפת אליהן מפלגה עם ארבעה מנדטים, הן מגיעות ל-62. וארבעה מנדטים בלבד יכולים לעשות הבדל גדול.

איך אותו מספר קולות יכול להיות שווה מספר שונה של מנדטים בכל בחירות?

מספר הקולות שצריך כדי לקבל מנדט משתנה מבחירות לבחירות הודות למודד. אחרי הבחירות בודקים אלו מפלגות עברו את אחוז החסימה. מחברים את הקולות שקיבלו המפלגות האלה ומחלקים ב-120. כך מקבלים מספר שנקרא "המודד". למשל, אם כל המפלגות שעברו את אחוז החסימה קיבלו יחד 3.6 מיליון קולות, המחולקים ב-120 ונקבל 30 אלף, שהם מנדט אחד. לכן מפלגה שקיבלה 300 אלף קולות תקבל עשרה מנדטים. אך אם בבחירות אחרות המפלגות שעברו את אחוז החסימה קיבלו יחד רק שלושה מיליון קולות, כל מנדט יהיה שווה בחישוב הראשוני 25 אלף קולות, ועכשיו אותם 300 אלף קולות יספיקו ל-12 מנדטים.

הבחירות הן הזדמנות להראות לילדים שמתמטיקה היא לא רק תרגילים במחברת. אותם אחוזים, חיבור וחילוק שהם לומדים בבית הספר עוזרים להבין איך הקולות הופכים למנדטים, למה מפלגות מסוימות נשארות מחוץ לכנסת ואיך אפשר ללמוד מסקר קטן מה חושבים מיליוני אנשים. ובעיקר, הם מלמדים שלא תמיד מספיק לראות מספר בכותרת, כדאי להבין גם מה עומד מאחוריו.

הכותב הוא מנכ"ל ודיקלי, מיזם חדשני לפיתוח חשיבה בהוראת המתמטיקה.