צב וארנב
מי ינצח? התשובה המפתיעה בפרדוקס החמישי | צילום: wns

סופ"ש חורפי הוא זמן מצוין לעורר מעט מהחומר האפור במוח שלכם ולהכיר לכם כמה מהפרדוקסים המעניינים שמבלבלים אנשים כבר שנים רבות. למי שלא בקיא בחומר אז פרדוקס זו מילה יוונית שמתארת טענה שסותרת את עצמה – לפחות לפי הידע שלנו כבני אדם. הפרדוקס משתמש בקיצוניות של המחשבה שלנו בשביל לנסות לעבוד עלינו, הבנתם? לא? יופי, אז אתם בכיוון הנכון!

הפרדוקסים מקיפים אותנו בלי שנדע בכלל, לדוגמא כל מי שעשה אי פעם מבחן רב ברירתי מכיר את תשובה ד' הנצחית: "אף תשובה לא נכונה". אז הנה לכם פרדוקס קלאסי ממש מול העיניים! איך יכול להיות שאף תשובה לא נכונה אם אותה ד' היא בעצמה אחת מתוך התשובות? עכשיו אתם מתחברים. ישנם המון סוגים של פרדוקסים, החל מפרדוקסים מילוליים דרך בעיות הגיוניות ועד לפרדוקסים מתמטיים שעד היום מחכים לפתרון. הנה לכם טעימה קטנה:

"לכל כלל יש יוצא מהכלל"

אנחנו נמשיך עם הדוגמא בפתיחה ונציין עוד משפט שהוא פרדוקס בפני עצמו אבל כולנו נוטים להשתמש בו כל הזמן: אם לכל כלל יש יוצא מהכלל, אז גם למשפט האחרון, שהוא כלל, יש יוצא מהכלל – משמע שחזרנו לנקודת ההתחלה. בעיתי, מבלבל, פרדוקס.

סלע ענק שנפלט מלוע הר הגעש באיסלנד
יאללה נראה אותך | צילום: the sun

פרדוקס הכל יכול

פרדוקס נחמד שהרבה חילונים משתמשים בו כדי לשלול דת הוא פרדוקס הכל יכול, ששואל "האם קיים אל כל יכול שמסוגל לברוא סלע כל כך כבד שהוא עצמו לא יצליח להרים אותו?". כמובן שאם התשובה תהיה חיובית, משמע שאל יכול לברוא סלע כל כך כבד וזה הופך את האל הכל יכול לבעל מגבלה כי הוא לא יצליח להרים את הסלע, מצד שני אם התשובה היא שלילית והאל לא יצליח לברוא סלע שכזה, אז הוא לא אל כל יכול...

אז מה התשובה הרווחת בפני המאמינים? יש בעיה בפרדוקס הזה מבחינה פיזיקאלית משום שאף אחד מאתנו (תקנו אותנו אם אנחנו טועים) לא באמת יודע מהם כוחותיו של האל, איך הוא פועל ומה סודותיו. ולכן, כל העניין הזה תלוי אך ורק באמונה של האדם – ואמונה רוחנית קשה לשבור בעזרת כמה עובדות מדעיות.

1:0 לטובת הביצה | צילום: רויטרס

פרדוקס הביצה והתרנגולת

מי מאיתנו לא מכיר את הפרדוקס "מה בא קודם? הביצה או התרנגולת?". הרי ברור לכולם שתרנגולת בוקעת מביצה וביצה מוטלת על ידי תרנגולת... אז איך אפשר לדעת מה היה קודם?

האמת שדי בקלות. לפרדוקס הזה יש תשובה חד משמעית וברורה: הביצה הגיעה ראשונה לעולם. צר לי לאכזב את אוהדי התרנגולות, אבל לפי האבולוציה שכולנו חלק ממנה, העולם הוא תולדה של מוטציות, עיוותים קלים ב-DNA שגורמים לתכונות מסוימות אצל פרט לשינוי וכך קל לו יותר לשרוד בעולם. כך גם תרנגולת הבית שאנחנו מכירים היום. ישנם המון עופות לאורך ההיסטוריה שהטילו ביצים, ויום אחד לפני כ-5000 שנים בערך אבא ואימא עופות, שהם גלגול קודם של התרנגולת, נפגשו לסופ"ש רומנטי והולידו את היצור הזה שהתאים לאדם מכל מיני סיבות ומשם הכל היסטוריה. אז שורה תחתונה. הביצה באה ראשונה להורים שאינם תרנגולות. מצטער פרדוקס, אתה לא תקף יותר.

פרדוקס הריבוע הנעלם
אתם לא היחידים שמגרדים בראש עכשיו

פרדוקס הריבוע הנעלם

עוד פרדוקס שמשגע את הרשת כבר תקופה ארוכה הוא פרדוקס בו רואים משולש המורכב ממספר צורות. המשולש נראה תמים למדי אבל ברגע שמסדרים את הצורות בדרך שונה נוצר לנו אותו משולש, בעל אותו שטח, רק שפתאום נוסף לו ריבוע נוסף משום מקום! האם אנו עדים לנס?! כנראה שלא הפעם.

הסיבה היא פשוטה מאוד, עובדים עלינו בעיניים, ממש כך. המשולש שאנו רואים הוא אשליה אופטית. הוא לא באמת ישר: היתר, שהיא הצלע הארוכה במשולש, עקומה במקצת ורקע המשבצות מחפר על זה כך שהעין שלנו לא תקלוט. היתר קמור כך שהוא יוצר רווח ששטחו שווה לאותה קובייה נסתרת, לאחר שסידרנו את הצורות מחדש אבל הפעם עם משולש ישר ולא עקום, השטח צץ לו בצורת קוביית פלא, ניתן לראות את ההבדל הברור כשאנחנו נניח משולש אחד ליד השני, מה שאמור ליצור לנו מלבן, רק שאותו מלבן מגלה את הרווח הנסתר. למי שממש מגרד לו הראש, הנה סרטון שמדגים את האשליה.

פרדוקס הצב והארנב

הנה פרדוקס שיכול לשגע כל אחד שחושב בדרך הגיונית. מוכנים? קבלו סיפור פשוט שכולו עובדות שכולנו מסכימים איתם: הצב והארנב עושים תחרות ריצה, הארנב יוצא לארג' ונותן לצב יתרון של 100 מטר. יריית הזינוק נשמעת ושניהם מתחילים לרוץ הכי מהר שהם יכולים. הארנב רץ את מאה המטרים שהוא נתן לצב בתור יתרון בכמה שניות. אבל הצב גם רץ באותם שניות מה שגרם לו להתקדם עוד קצת ושוב לצבור יתרון על הארנב, כך שהארנב צריך לשלים עוד כמה מטרים בשביל להשיג את הצב. אבל רגע, בינתיים הצב ממשיך לרוץ ושוב צובר יתרון על הארנב, כך שהארנב צריך לסגור גם את הפער הזה, קטן ככל שיהיה. עד עכשיו אני מניח שכולם מסכימים איתי על העובדות בסיפור, אז לפי החשיבה ההגיונית של כולנו, הארנב לעולם לא יצליח להשיג את הצב...

פרדוקס התליין

לסיום תרשו לי לאתגר אתכם בפרדוקס נחמד כי אני חושב שהבנתם את הרעיון ואתם מיומנים מספיק: שופט הורה להוציא להורג פושע מסוכן בתלייה, השופט קבע כי גזר הדין יתרחש ב-12 בצהריים של אחד מימות השבוע הבא בהפתעה מוחלטת, כך שהאסיר לא ידע מתי גזר הדין מתרחש עד שהתליין יבוא לפתח תאו. האסיר שעמד ושמע את גזר הדין שלו לא הפסיק לחייך. כששאל אותו השופט: מדוע אתה מחייך כל כך הרבה? ענה לו האסיר: "כי לפי גזר הדין שלך, אני לא הולך למות שבוע הבא". יאללה קחו דקה לחשוב על איך דבר כזה אפשרי.

הסתיימה לפני כשנה וחצי ומאז לא מועבר תקציב
אפשר להירגע, זה לעולם לא יקרה | צילום: אילוסטרציה

אני יודע שעברה מאית השנייה ונשברתם, אבל אני סולח לכם. בקשר לתשובה: האסיר צודק וכנראה שימשיך לחיות, מדוע? פשוט מאוד, השופט הורה על כך שגזר הדין יבוצע באחד מימות השבוע ב-12 בצהריים, מבלי שהאסיר ידע על כך לפני. משמע שתהיה זו הפתעה מוחלטת. זאת אומרת שאם נגיע ליום חמישי בערב והאסיר עדיין יהיה חי הוא יידע שביום שישי, שהוא היום האחרון של השבוע, יתלו אותו ב-12 בצהריים ולכן זו כבר לא תהייה הפתעה וזה נגד קביעת השופט. מכאן אנחנו יודעים שההוצאה להורג לא תתרחש ביום שישי. אז נותר לנו פרק זמן שבין ראשון לחמישי שבו אפשר לתלות את האסיר. אבל רגע, אם יגיע רביעי בערב והאסיר יהיה חי, הוא יידע בוודאות שלמחרת, בחמישי, ייתלו אותו, כי בשישי זה כבר לא יכול להיות. וכך הלאה ניתן לעבור על כל ימות השבוע כך שבעצם אין שום זמן לתלות את האסיר. פרדוקס נחמד, תרגישו חופשי לשגע את החברים שלכם איתו, תיזהרו שלא יתלו אתכם מרוב עצבים.