עוד לא עבר חודש מאז שליליבת, ביתם של הארי ומייגן, הגיחה לאוויר העולם – ונראה שהשערוריות סביב שמה מסרבות לדעוך. לפי פרסומים בתקשורת הבריטית הבוקר (שלישי), השניים רכשו מספר שמות מתחם לאתרי אינטרנט על שמה של התינוקת הצעירה – עוד לפני שביקשו מהמלכה אליזבת אישור להשתמש בשם החיבה שלה.
לפי הדיווחים, בני הזוג רכשו "מספר משמעותי" של דומיינים דרך החברה האמריקאית Domains By Proxy, שמספקת רישום כתובת אינטרנט באופן אנונימי ומאובטח בתמורה לעמלה נוספת. כך, בני הזוג נמנעו מפרסום זהותם ברשומות אחרי קבלת הבעלות על הדומיינים. הדומיין LiliDianna.com נרשם ב-31 במאי, ארבעה ימים לפני הולדתה של ליליבת; והדומיין LilietbetDiana.com נרשם ביום הולדתה, 4 יוני, יומיים לפני ההודעה הרשמית לתקשורת.
דובר מטעם בני הזוג השיב לטלגרף הבריטי כי רכישת שמות המתחם היא הליך שגרתי, בעיקר כשמדובר בדמות ציבורית - והמטרה היא "לחסום כל אפשרות לניצול לרעה של השם אחרי שיתופו עם הציבור". מההודעה עולה שבני הזוג התכוננו לתרחיש שבו המלכה לא תאפשר להם להשתמש בשם; במקרה זה, הם תכננו לבחור שם אחר מבין מאגר השמות שהכינו מבעוד מועד.
הסערה סביב שמה של התינוקת החלה מיד עם היוולדה: תאגיד השידור BBC דיווח שבני הזוג לא ביקשו את אישורה של המלכה, בהתבסס על מקורות עלומים בארמון. הנסיך הארי התעקש ששוחח עם סבתו לפני ההכרזה וביקש את ברכתה, ועורכי הדין של בני הזוג איימו לפתוח בהליכים משפטיים נגד התאגיד, בטענה שמדובר בדיווח שקרי ודיבתי.