תגובות (15 תגובות ב-7 דיונים)
7. הגדרת מספר ראשוני
כתבה מעניינת גם אם הוכיח או לא.
אני לא מומחה גדול אבל בכל זאת הציק לא חוסר דיוק קטן לגבי ההגדרה המדוייקת של מספר ראשוני .
למיטב ידיעתי מספר ראשוני הוא מספר בעל שני מחלקים בלבד ולא כפי שמתואר פה מספר שמתחלק בעצמו בלבד או באחד.
המספר 1 לפי ההגדרה שאני מכיר יוצא לא ראשוני ולפי ההגדרה המובאת פה ובחלק מהתגובות יוצא באופן שגוי מספר ראשוני
01/10/18 | 19:55
6. אם ההוכחה עומדת באתגרי ההוכחה, זו התגלית המדעית של המאה
מצד אחד, אף אחד לא יכול לזלזל בטענה של מייקל עאטיה, אולי המתמטיקאי המוערך ביותר בימינו, עם אוסף הישגים מקצועיים מרשים ביותר, ומוניטין של חוקר-כוכב באוניברסיטאות המובילות בעולם המתמטי (מאוקספורד ועד פרינסטון) ומצד שני קשה להאמין שמישהו הצליח לפתור את הבעייה שנחשבת למסתורית ביותר בתולדות המתימטיקה - ממש בקלאסה שונה מכל שאר הבעיות הבלתי פתורות. מסתורית, משום שהיא מחברת בקשר בלתי מובן בין שני תחומים כמעט בלתי קשורים במתמטיקה: תורת המספרים (לא רק ראשוניים) עם האנליזה המתמטית (שמוכרת לרובנו כ"אינפי"). מיטב המוחות המתמטיים במשך 160 שנה ניסו לחשוף את הקשר הזה (שאם הוא מובן אזי ההוכחה הופכת לאתגר קונבנציונלי, לא פשוט אבל לפחות אתם יודעים באיזה מצפן ואיזו מפה להצטייד ביציאה לדרך)
01/10/18 | 19:02
5. כל הכבוד
אם הצליח להוכיח כל הכבוד לו. וכל הכבוד לכותבים ולעורכים על שימוש ב-GIF מ-Critical Role!
30/09/18 | 13:41
ההוכחה לא נכונה
מספיק להיות עם קצת ידע בתחום בישביל לראות שהמאמר מטופש
לדוגמה הוא השתמש בפונקציה שהוא קרה לה פונקציית טוד בלי להגדיר אותה ולא ברור עם היא קיימת בכלל (הוא פשוט אמר יש פונקציה שמקיימת ככה וככה)
01/10/18 | 08:24
4. איזו ערמה של שטויות...
פונקציה לא יכולה להיות "לא נכונה". אם כבר פונקציה יכולה להיות לא מוגדרת היטב, אבל זה ממש לא המקרה כאן.
חיפוש קצר בויקי של פונקציית זטא של רימן מאפשר לקרוא המון על הפונקציה הזו וללמוד המון תכונות שלה שהוכחו כנכונות ואין איתן שום בעיה.
ההשערה של רימן, השערה לגבי אחת התכונות של פונקציה זו, היא מה שאטיה טוען שהוכיח. גם להשערה יש ערך בויקי וכולם מוזמנים לקרוא אותו ולהבין מה באמת אטיה טוען שהוכיח.
לגבי נכונות ההוכחה. פחות או יותר כל הקהילה המתמטית הבינה כבר למעלה משבוע שזו ערימת שטויות והוא ממש לא הוכיח כלום, אין כאן ממש מסתורין לגבי זה...
אאהה ואגב, לאידיוט מתגובה 2. לא הוכיחו שאקסיומת הבחירה נכונה, פשוט הגדירו אותה בתור *אקסיומה* והראו שהיא לא פוגעת בקונסיסטנטיות של תורת הקבוצות, וכך גם שלילת. כלומר שתי האקסיומות (אקסיומת הבחירה ושלילת) מובילות לתורות עיקביות. זה הכל. מעניין, אבל בטוח לא "ישנן טענות שהוכיחו אותן ואת סתירתן". לכתוב דבר כזה רק מרמז על בורות...
30/09/18 | 13:15
3. טעויות
זה ממש ממש ממש ממש לא נכון: רימן ניסח היפותזה לפיה ניתן להעריך את סדר הופעתם של מספרים ראשוניים (מספרים שמתחלקים רק בעצמם או ב-1, כגון: 2, 3, 5, 7 וכו') על ידי פונקציה שהוא הגה – אשר מוגדרת היום בתור 'פונקציית זטא של רימן'.
בתאוריה: אם הפונקציה נכונה, אז היא יכולה להעריך מספרים ראשוניים עד אין סוף – הבעיה? מעולם לא הוכיחו שהיא נכונה (אפילו שהיא הצליחה להעריך מספרים ראשוניים עד 10 טריליון). פונקצית הזטא של רימן בשום צורה שהיא לא "מעריכה מספרים ראשוניים". תורידו את הכתבה.
30/09/18 | 12:26
2. סתירה לא מוכיח בהכרח את נכונות הטענה
ישנן טענות שהוכיחו אותן ואת סתירתן ולכן לא תמיד הסתירה נכונה. כדוגמה יש את אקסיומת הבחירה בתורת הקבוצות (או הטענה השקולה לה, הלמה של צורן) שהוכיחו שהיא נכונה אבל גם הוכיחו את הסתירה שלה. וכאן אנחנו בבעיה.
29/09/18 | 07:47
לא בהכרח
לא בהכרח.. אתה מתכוון דוגמא נגדית... פה הוא לא מביא דוגמא אלא הוכחה דרך סתירה כללית .. ולכן הטענה נכונה בהכרח
29/09/18 | 12:10
אתה לא כל כך צודק
דבר ראשון את הלמה של צורן מוכיחים על ידי אקסיומה שאינטואיטיבית לכאורה מתקיימת - הבחירה. (או להיפך)
אף אחד לא הפריך שום דבר בנוגע לזה, ובטח ובטח שלא הוכיחו שום סתירה שלה, זה לא אפשרי במתמטיקה. המקסימום שהראו זה פרדוקסים הנובעים מהנחת קיום אקסיומת הבחירה.
אתה מדבר כנראה על דבר אחר לגמרי, השערת הרצף של קנטור, שלגביה הוכח שהאקסיומות של צרמלו קניג והבחירה לא מכריחות, לא את נכונותה ולא את אי נכונותה. אבל זה מקרה שונה לגמרי. לדוגמא אם במהלך חקירת השערת קנטור היה עולה בידנו שהנחת נכונותה גוררת סתירה, בהכרח ההשערה היתה שגויה. כי האקסיומות שיש לנו מכריחות את אי נכונותה. זה לא מה שקרה אבל, מה שקרה זה שבמהלך החקירה נמצא שלא מתקבלת סתירה לאף אקסיומה לא בהנחת ההשערה ולא בשלילתה. לכן היא בלתי תלויה באקסיומות תורת הקבוצות.
פה בכל אופן נטען לסתירה על ידי אותו מתמטיקאי, לכן הלוגיקה מכריחה את נכונות השערת רימן. (בהנחה והאדון הזה הגיש רצף טענות לוגי נגרר בלי שום שגיאה בינהן...)
30/09/18 | 00:24
התבלבלת בין אקסיומת הבחירה להשערת הרצף
30/09/18 | 22:10
1. מורידה את הקובע , כל הכבוד .
28/09/18 | 19:46
אממ... כותבים כובע...
28/09/18 | 23:32
צודקת תודה . כובע***
29/09/18 | 19:12
נקודה שמים ללא רווח אחרי מילה לדוגמא: תודה.
ולא תודה .
30/09/18 | 11:53
גם לך חסרה נקודה. פסיק, סימן קריאה!
30/09/18 | 16:21