לטענתו, הוא אף אישר לראש ישיבה גדולה בירושלים, שאשתו לא יכולה היתה להביא ילדים, לקחת פילגש כדי שיקים משפחה. "המקרה של אותו ראש ישיבה מעיד שאפשר להתגבר על מכשול שכזה ולאפשר לבעל להמשיך בחייו ולהביא ילדים לעולם עם אשה אחרת", הוא הדגיש.
הרב אברז'ל, בן 64, שמשמש גם כרבה של שכונת הבקעה בירושלים וראש ישיבת 'צוף דבש', הוא מפוסקי ההלכה החשובים בארץ. הוא פרסם עשרות ספרים ובהם אלפי פסקי הלכה והיה מועמד פעמיים למשרת הראשון לציון (הרב הספרדי הראשי). בעבר עוררו פסקי ההלכה שלו מחלוקות וסערות ציבוריות. כך למשל, קבע שחל איסור על אשה ללבוש שמלה אדומה, שאסור להקשיב לזמר הומוסקסואל, שבן שרצח את הוריו יכול לרשת את רכושם, שאדם שמעשן סיגריות אינו יכול להעיד בבית משפט ושלגבר אסור לשהות ליד מיטת אשתו בעת הלידה.
