הרב אלישיב נחשב לאחד מגדולי התורה בעדה הליטאית - חרדית ונפילתו למשכב בימים האחרונים גוררת אהדה ותמיכה בו בארץ ובעולם. הבוקר הגיב למצבו הרפואי גם ראש הזרם הספרדי, הרב עובדיה יוסף.
מנהיג תנועת ש"ס ציין בפתח שיעורו היומי כי הוא מקדיש אותו לרפואת הרב אלישיב וברך ברכת "מי שברך" עבור המנהיג החרדי-ליטאי המאושפז כבר מספר ימים בבית החולים "שערי צדק" בירושלים במצב קריטי.
"השיעור הזה יהיה לרפואתו השלמה של הרב יוסף שלום אלישיב", הכריז הרב עובדיה בפתח השיעור. "שיזכה ברפואה שלמה, יגזור עליו גזרות טובות, יאריך ימים להרבות תורה, להגדיל תורה ולהאדירה". לקריאתו של הרב עובדיה חזרו תלמידיו באמירת 'אמן' גורפת.